你问的这个问题很有代表性，下面这个网页是日本人对好き的词性的一些讨论。
⇒http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=784498
摘要如下：
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根据字典的不同，一般為解释「好き」为名词和形容动词（也有解释其为动词「好く」的連体形）。
而「好く」为他動詞・カ行５段活用動詞。
形容动词「好き」的语源为動詞「好く」、但「好く」现在已近乎死語，就是说几乎不怎么用「好く」这个动词了。而以形容動詞「好き」取而代之，即「好き」有当作动词使用的倾向。
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「好く」虽然不怎么使用，但否定形的「好かん」被动形「好かれる」还是比较常用的。
综上所述：彼を好きになる（好く的连用形）
彼が好きだ（形容動詞）